Motorleistung berechnen

Ein Motorleistungsrechner bestimmt aus Drehmoment und Drehzahl die mechanische Leistung eines Motors. Zusätzlich lassen sich Kilowatt, metrische Pferdestärken und mechanische horsepower umrechnen sowie Drehmoment oder Drehzahl aus bekannten Leistungswerten berechnen.

Die physikalische Grundlage gilt für Verbrennungs- und Elektromotoren: Leistung entsteht aus Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit. Ein hohes Drehmoment allein bedeutet daher nicht automatisch eine hohe Leistung. Erst zusammen mit der Drehzahl lässt sich die abgegebene Leistung bestimmen.

Was ist Motorleistung?

Motorleistung beschreibt, wie viel Arbeit ein Motor pro Zeit verrichten kann. Die SI-Einheit ist Watt.

1 Watt = 1 Joule pro Sekunde

Bei Fahrzeugen und Maschinen wird die Leistung meist in Kilowatt angegeben. Im deutschsprachigen Alltag ist zusätzlich PS verbreitet. In englischsprachigen technischen Angaben findet sich häufig mechanical horsepower, abgekürzt hp.

Was ist Drehmoment?

Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft an einer Welle.

M = F × r

• M: Drehmoment in Newtonmeter;
• F: Kraft in Newton;
• r: wirksamer Hebelarm in Meter.

Wirkt eine Kraft von 100 Newton an einem Hebelarm von 0,5 Meter, entsteht:

100 × 0,5 = 50 Nm

Zusammenhang zwischen Leistung und Drehmoment

Die allgemeine Formel lautet:

P = M × ω

Dabei ist ω die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde. Für die in der Motorentechnik übliche Drehzahl in Umdrehungen pro Minute wird daraus:

P in kW = M in Nm × n in U/min / 9.549,3

In Taschenrechnern wird häufig mit der gerundeten Konstante 9.550 gerechnet.

Motorleistung aus Nm und U/min berechnen

P = M × n / 9.550

Beispiel:

• Drehmoment: 300 Nm;
• Drehzahl: 4.000 U/min.

300 × 4.000 / 9.550 ≈ 125,65 kW

Umrechnung in PS:

125,65 × 1,35962 ≈ 170,84 PS

Ergebnis: ungefähr 125,7 kW beziehungsweise 171 PS.

Warum steigt die Leistung mit der Drehzahl?

Bleibt das Drehmoment konstant, steigt die Leistung proportional mit der Drehzahl. In einem realen Motor verändert sich das Drehmoment jedoch mit Drehzahl, Last, Füllungsgrad, Ladedruck und Regelstrategie.

Drehmoment aus Leistung und Drehzahl

M in Nm = P in kW × 9.550 / n in U/min

Bei 150 kW und 5.000 U/min:

150 × 9.550 / 5.000 = 286,5 Nm

Drehzahl aus Leistung und Drehmoment

n in U/min = P in kW × 9.550 / M in Nm

Bei 100 kW und 250 Nm:

100 × 9.550 / 250 = 3.820 U/min

Kilowatt in PS umrechnen

PS = kW × 1,35962

PS in Kilowatt umrechnen

kW = PS × 0,735499

200 PS entsprechen:

200 × 0,735499 ≈ 147,1 kW

PS und horsepower unterscheiden

Die metrische Pferdestärke PS und mechanical horsepower hp sind ähnlich, aber nicht identisch.

• 1 PS = 735,49875 W;
• 1 mechanical hp ≈ 745,69987 W;
• 1 hp ≈ 1,01387 PS;
• 1 PS ≈ 0,98632 hp.

hp = kW × 1,34102

100 kW entsprechen ungefähr 134,1 hp.

Leistungs- und Drehmomentkurve

Ein Motor liefert nicht bei jeder Drehzahl dasselbe Drehmoment. Auf einem Kennfeld oder Prüfstandsdiagramm werden Drehmoment und Leistung über der Drehzahl dargestellt.

Obwohl das Drehmoment nach 3.000 U/min sinkt, steigt die Leistung zunächst weiter, weil die Drehzahl zunimmt. Erst wenn das Drehmoment schneller fällt als die Drehzahl steigt, sinkt auch die Leistung.

Warum PS und Nm nicht direkt vergleichbar sind

PS beziehungsweise kW sind Leistungseinheiten. Newtonmeter ist eine Drehmomenteinheit. Ein einzelner Nm-Wert sagt ohne die zugehörige Drehzahl nicht aus, wie hoch die Leistung ist.

Für die Fahr- oder Maschinenwirkung sind außerdem Übersetzung, Masse, Traktion, Luftwiderstand und Last relevant.

Drehmoment an den Rädern

Das Motordrehmoment wird durch Getriebe und Achsantrieb vervielfacht:

Raddrehmoment = Motordrehmoment × Gangübersetzung × Achsübersetzung × Wirkungsgrad

Ein kurzer Gang erhöht das Drehmoment am Rad, begrenzt aber die Geschwindigkeit in diesem Gang. Die Übersetzung erzeugt keine zusätzliche Energie, sondern verändert das Verhältnis von Drehmoment und Drehzahl.

Motorleistung und Radleistung

Motorleistung wird üblicherweise an der Kurbelwelle angegeben. Radleistung ist die an den angetriebenen Rädern verfügbare Leistung.

Radleistung = Motorleistung × Antriebswirkungsgrad

Bei 200 kW Motorleistung und 85 Prozent Wirkungsgrad:

200 × 0,85 = 170 kW Radleistung

Motorleistung aus Radleistung schätzen

Motorleistung = Radleistung / Wirkungsgrad

150 kW Radleistung bei 85 Prozent Wirkungsgrad:

150 / 0,85 ≈ 176,5 kW

Diese Rechnung ist nur eine Näherung. Verluste sind nicht bei jeder Drehzahl und Last gleich.

Warum pauschale Verlustwerte ungenau sind

Antriebsverluste hängen unter anderem ab von:

• Getriebeart und Öltemperatur;
• Drehzahl und Last;
• Reifen und Reifendruck;
• Lager- und Gelenkverlusten;
• Messverfahren des Prüfstands.

Ein fester Prozentwert darf deshalb nicht als exakte Messung verstanden werden.

Leistungsprüfstand

Ein Rollenprüfstand misst die Leistung an den Rädern und kann je nach Verfahren die Motorleistung schätzen. Ein Motorprüfstand misst direkt an der Kurbel- oder Abtriebswelle.

Messwerte werden beeinflusst durch Lufttemperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Kraftstoff, Motortemperatur, Reifendruck, Einspannung und verwendete Korrektur.

Normbedingungen und Korrekturfaktoren

Verbrennungsmotoren reagieren auf die Dichte der Ansaugluft. Prüfstände korrigieren Werte deshalb häufig auf definierte Referenzbedingungen.

Unterschiedliche Normen und Korrekturverfahren können leicht unterschiedliche Ergebnisse liefern. Vergleichbar sind vor allem Messungen mit derselben Methode und möglichst ähnlichen Bedingungen.

Kann Leistung aus Hubraum berechnet werden?

Hubraum allein reicht nicht aus. Die Leistung hängt zusätzlich von Drehzahl, mittlerem effektivem Druck, Füllungsgrad, Ladedruck, Verdichtung, Ventilsteuerung, Wirkungsgrad und Abgasgegendruck ab.

Zwei Motoren mit gleichem Hubraum können deshalb sehr unterschiedliche Leistungen besitzen.

Spezifische Leistung

Spezifische Leistung = Leistung / Hubraum

200 PS aus 2,0 Litern Hubraum entsprechen:

200 / 2,0 = 100 PS/L

Die spezifische Leistung beschreibt die Leistung pro Liter Hubraum, nicht automatisch Haltbarkeit oder Effizienz.

Leistungsgewicht

Leistungsgewicht = Fahrzeugmasse / Leistung

Bei 1.500 kg und 200 PS:

1.500 / 200 = 7,5 kg/PS

Ein geringerer Wert kann bessere Beschleunigung begünstigen. Traktion, Übersetzung, Aerodynamik und Leistungskurve bleiben ebenfalls wichtig.

Verbrennungs- und Elektromotor

Die Gleichung aus Drehmoment und Drehzahl gilt für beide Motortypen. Elektromotoren liefern häufig bereits bei niedriger Drehzahl ein hohes Drehmoment.

In einem Grunddrehzahlbereich kann das Drehmoment annähernd konstant sein. Oberhalb davon sinkt es häufig, während die Leistung über einen Bereich ungefähr konstant bleibt.

Dauerleistung und Spitzenleistung

• Dauerleistung: thermisch langfristig haltbare Leistung;
• Spitzenleistung: kurzzeitig verfügbare Maximalleistung.

Bei Elektromotoren und Batteriesystemen kann die Spitzenleistung durch Temperatur, Ladezustand und Regelgrenzen zeitlich begrenzt sein.

Motorwirkungsgrad

η = P_ab / P_zu

Bei 50 kW elektrischer Eingangsleistung und 92 Prozent Wirkungsgrad:

50 × 0,92 = 46 kW mechanische Ausgangsleistung

46 kW entsprechen ungefähr 62,5 PS.

Leistung und Energieverbrauch

Leistung wird in kW angegeben, Energie in kWh.

Ein Motor, der 30 Minuten lang 100 kW mechanische Leistung abgibt, setzt theoretisch um:

100 × 0,5 = 50 kWh mechanische Energie

Die benötigte Eingangsenergie ist wegen der Verluste höher.

Kraftstoffleistung

Vereinfacht:

Chemische Eingangsleistung = Motorleistung / Wirkungsgrad

Bei 100 kW Motorleistung und 35 Prozent Wirkungsgrad:

100 / 0,35 ≈ 285,7 kW chemische Eingangsleistung

Das ist eine theoretische Energiebilanz und keine direkte Verbrauchsangabe in Litern.

Pound-foot in Newtonmeter

1 lb-ft ≈ 1,35582 Nm

1 Nm ≈ 0,73756 lb-ft

300 lb-ft entsprechen:

300 × 1,35582 ≈ 406,7 Nm

Horsepower aus lb-ft und RPM

hp = Drehmoment in lb-ft × RPM / 5.252

Bei 300 lb-ft und 5.000 RPM:

300 × 5.000 / 5.252 ≈ 285,6 hp

Typische Rechenfehler

• PS und hp werden gleichgesetzt.
• Watt und Kilowatt werden verwechselt.
• Eine falsche Drehzahleinheit wird eingesetzt.
• lb-ft werden wie Nm behandelt.
• Radleistung wird als Motorleistung ausgegeben.
• Ein pauschaler Verlustwert wird als exakt betrachtet.
• Maximales Drehmoment wird mit einer unpassenden Drehzahl kombiniert.
• Hubraum wird allein zur Leistungsberechnung verwendet.
• Dauer- und Spitzenleistung werden verwechselt.

Was ein guter Motorleistungsrechner anzeigen sollte

• Drehmoment in Nm oder lb-ft;
• Drehzahl in U/min beziehungsweise RPM;
• Leistung in W, kW, PS und hp;
• umstellbare Zielgröße;
• vollständigen Rechenweg;
• Rad- und Motorleistung getrennt;
• optionalen Wirkungsgrad;
• Hinweis auf Näherungen.

Formeln im Überblick

Beispiele auf einen Blick

Weiterführende Quellen

• BIPM – SI-Broschüre und Einheiten
• Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Fazit

Ein Motorleistungsrechner verwendet Drehmoment und Drehzahl, um die mechanische Leistung zu bestimmen. Für metrische Einheiten gilt näherungsweise: Kilowatt gleich Newtonmeter mal Umdrehungen pro Minute geteilt durch 9.550.

Kilowatt, PS und mechanical horsepower sind unterschiedliche Einheiten. Ein Kilowatt entspricht ungefähr 1,36 PS oder 1,341 hp.

Prüfstandswerte, Radleistung und Motorleistung können voneinander abweichen. Temperatur, Messnorm, Antriebsverluste und Testverfahren beeinflussen das Ergebnis. Der Rechner zeigt den mathematischen Zusammenhang, ersetzt aber keine normgerechte Messung.

Häufige Fragen zum Motorleistungsrechner

Wie berechnet man Motorleistung aus Drehmoment und Drehzahl?

Newtonmeter mit Umdrehungen pro Minute multiplizieren und durch ungefähr 9.550 teilen.

Wie viel PS sind 100 kW?

Ungefähr 136 PS.

Wie viel kW sind 200 PS?

Ungefähr 147,1 kW.

Sind PS und hp gleich?

Nein. Mechanical horsepower ist geringfügig größer als die metrische Pferdestärke.

Was ist der Unterschied zwischen Drehmoment und Leistung?

Drehmoment beschreibt die Drehwirkung; Leistung berücksichtigt zusätzlich die Drehzahl.

Was ist Radleistung?

Die nach den Verlusten im Antriebsstrang an den angetriebenen Rädern verfügbare Leistung.

Kann man Leistung nur aus Hubraum berechnen?

Nein. Hubraum allein enthält zu wenig Informationen.

Ersetzt der Rechner einen Prüfstand?

Nein. Er berechnet nur aus vorhandenen Eingabewerten.